Tarea.!

DIVISIÓN SINTÉTICA
La división sintética es un procedimiento por medio del cual se puede dividir un polinomio de solo una indeterminada, de orden n, entre un polinomio de orden 1 de la forma x - a donde x es la indeterminada y a es un número. Este procedimiento es puramente numérico (no se requiere manejo de literales) y resulta más facil que la división de polinomios convencional. Después de realizada la división se obtiene como cociente un polinomio de orden n - 1 y el residuo que es un número.

Pasos:

1. Para comenzar se obtienen los coeficientes del polinomio en orden decreciente y se escriben horizontalmente separados por espacios. Si falta el término de correspondiente a algún orden, se coloca cero en su lugar. Se escribe a la izquierda separado por una línea vertical el valor de a (que es el término independiente del divisor). Se dibuja una línea horizontal por debajo de a.

2. 

El primer término del polinomio se escribe tal cual debajo de la línea horizontal.

3.Se multiplica el divisor por el número que se acaba de escribir debajo de línea horizontal. El producto se escribe arriba de la línea horizontal en la fila correspondiente al orden siguiente.

4.

Se suma el coeficiente del polinomio que está justo arriba del número obtenido en el paso anterior a ese número. El resultado se escribe debajo de la línea horizontal.

5.

Se repiten los pasos 3 y 4 hasta terminar escribiendo debajo de la línea horizontal la suma correspondiente al último orden.

6.

Se interpreta el resultado de la división. El último número es el residuo y los números anteriores son los coeficientes del cociente de orden n - 1.

Ejemplo:

Diviremos el polinomio 2x⁴ - 3x³ - 15x² - 10x + 6 entre el polinomio x - 3.

Cociente: 2x³ + 3x² - 6x - 28.
Residuo: - 78.

2x⁴ - 3x³ - 15x² - 10x + 6 = (x - 3) (2x³ + 3x² - 6x - 28) - 78

Tema 4

Ecuaciones bicuadraticas
Una ecuación bicuadratica es uan ecuación de 4to grado que solo tiene los terminos x⁴,x² y el término constante, para gráficarla podemos transformarla en ec. cuadratica y encontrar sus soluciones.

Ejemplo: Gráfcar la ec. bicuadratica

Pasos:

1. Cambiar los valores de x⁴,x² a y²,y. En este caso (t)

2. Obtener los valores de a,b y c respectivamente

3. Aplicar la forma de factorización o fórmula general

4. Después de obtener los valotes de t1, t2 

 5. Sustituir en y=x²  para la obtención de raíces

Tema 3

Análisis del discriminate

-Cuando el discriminente es mayor a  0 se obtienen 2 soluciones diferentes y el eje de las obscisas se cortan 2 veces.

-Cuando el discriminante es igual a 0, obtenemos 2 soluciones iguales y el eje de x se corta una vez y es tangente al vértice.

-Cuando el discriminente es menor a 0 la solución son 2 raíces complejas y conjugadas y no corta añ eje "x" en ningún punto.

 Ejemplo: Obtener la gráfica de la función f(x) = x² + 4 x + 3

1. Igualar la fución a 0

2. Obtener los valores de a,b y c para la aplicación de la fórmula general

3. Después de obtener los resultados de la fórmula aplicada , obtener los valores de los vertices

4. Gráfica los valores que obtuviste en la ec. empleada

Tema 2

Obtención de los 0 ó raíces de las funciones polinomiales
a) Función cuadratica

Ejemplo:

Obtener las raices de la Ec. x²  -2 x - 3.
 -Aplicando la fórmula general logra obtener como resultado una gráfica en parabola.
-Después aplicas la formula para obtener el vértice

-Concluyendo con la sustitución de los valores obtenidos con los valores anteriores en la Ec. propuesta

- Así completando la gráfica se obtiene:

Tema 1

FUNCIONES POLINOMIALES

En ella se establece la relación entre elementos de dos conjuntos, ejemplo:

Producto  ------>  Costo

Una función es un concunto de parejas ordenadas en la cual no puede ser relacionado dos elementos de un conjunto con un elemento de otro conjunto .En el estudio de las funciones, se introducen los conceptos de notación fucional, dominio y rango.

Ejemplo:
Si el kg de azúcar tiene un costo de $5 ¿Cuánto se pagará por 2,3,4,5 y 6.5 kgrespectivamente?

Kg	Costo
2	10
3	15
4	22.5
5	25
6.5	32.5

Dominio (2,3,4,5 y 6.5)
Rango (10,15,22.5,25 y 32.5)
"Regla de correspondencia"
       Precio por kg
    f(x)= 5x

a) Función de la forma f (x)=a0

     Esta función es una constante y su gráfica es una línea recta horizontal sitiada en a0
b) Función de la forma f(x)= a0+a1+x1
Esta forma nos dará como gráfica una funcion lineal con inclinación

c)Funciones polinomiales de la forma : a0+a1x1+a2 x2

Esta fución nos da una gráfica en forma de parabola ya que representa una función cuadratica y para la gráfica podemos realizar los sig. pasos:
  1. Encontrar el vertice de la función apartir de la fórmula: -a1/2a2 , la ordenada se obtiene al sustituir el valor de "X" en la función
2. Sustituir la función algunos valores que se encuentran carcanos al valor "X"

Para poder profundizar sus caracteristicas:

a) La relación