Relación entre ángulos y radianes

Un radián se define cmo la medida del ángulo central por un arco de igual longitu que el radio del circulo.
　

　

　

　

　

　 1𝜋 rad = 180°

　
Para  convertir radianes a grados sue multiplican los radianes por (180°/𝜋).
Ejemplo:

3 rad (180°/ 3.1416) = 171.88°

Y para la conversión de grados a radianes es lo contrario (𝜋/180°).
Ejemplo:
240°(3.1416/180°)= 4.18 rad

LONGITUD DE ARCO

Razonando de la misma manera, la longitud de un arco (de un sector o segmento) es:

Longitud de arco "L" = θ × r

= (θ × π/180) × r   (si θ está en grados)

Ejemplo:

Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el máximo.