El crecimiento exponencial   transcurre si el índice de crecimiento propio de una función es correspondiente al presente valor de dicha función, por esta razón se llama formmalmente, ley exponencial. , lo cual correspondería a la siguiente ecuación:
tendremos como resultado que:


Donde:
Mt : corresponde valor de la extensión en el instante t > 0;
M0: corresponde al valor del inicio de la variable, ;
r:  tasa de crecimiento instantánea
e = 2,7183

Ejemplo:
En 1966 la Comisión Internacional Contra la Captura de Ballenas protegió a la población mundial de ballena azul contra los barcosballeneros. En 1978 se pensaba que la población en el hemisferio sur era de 5000. Ahora sin depredadores y con abastecimiento abundante de alimentos, se espera que la población crezca exponencialmente de acuerdo con la fórmula , en la que t está dado en años.
a) Calculamos la población en el año 2000.

ballenas

b) Pronostica la población en el año 2007.
ballenas

c) Siguiendo el modelo creado y asumiendo que 0% de natalidad y 1978 como año cero, ¿cuándo se duplicará la cantidad de ballenas azules?
años
En el año 1993 había el doble de ballenas que en el año 1978.